代码随想录Day15

110.平衡二叉树 (优先掌握递归)

给定一个二叉树,判断它是否是 平衡二叉树
平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的深度相差不超过 1。
示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true

示例 2:

输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false

示例 3:

输入:root = []
输出:true

提示:

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104


正解

既然要求比较高度,必然是要后序遍历。

  1. 明确递归函数的参数和返回值
    参数:当前传入节点。 返回值:以当前传入节点为根节点的树的高度。
    那么如何标记左右子树是否差值大于1呢?
    如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了,还返回高度的话就没有意义了。
    所以如果已经不是二叉平衡树了,可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。
  2. 明确终止条件
    递归的过程中依然是遇到空节点了为终止,返回0,表示当前节点为根节点的树高度为0
  3. 明确单层递归的逻辑
    如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢?当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。
    分别求出其左右子树的高度,然后如果差值小于等于1,则返回当前二叉树的高度,否则返回-1,表示已经不是二叉平衡树了。
上代码(●'◡'●)
class Solution {
public:
    // 返回以该节点为根节点的二叉树的高度,如果不是平衡二叉树了则返回-1
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ,按 任意顺序 ,返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

输入:root = [1,2,3,null,5]
输出:["1->2->5","1->3"]

示例 2:

输入:root = [1]
输出:["1"]

提示:

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100


正解

这道题目要求从根节点到叶子的路径,所以需要前序遍历,这样才方便让父节点指向孩子节点,找到对应的路径。
在这道题目中将第一次涉及到回溯,因为我们要把路径记录下来,需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。

  1. 递归函数参数以及返回值
    要传入根节点,记录每一条路径的path,和存放结果集的result,这里递归不需要返回值。
  2. 确定递归终止条件
    当 cur不为空,其左右孩子都为空的时候,就找到叶子节点。
    这里使用vector 结构path来记录路径,所以要把vector 结构的path转为string格式,再把这个string 放进 result里。
    那么为什么使用了vector 结构来记录路径呢? 因为在下面处理单层递归逻辑的时候,要做回溯,使用vector方便来做回溯。
  3. 确定单层递归逻辑
    因为是前序遍历,需要先处理中间节点,中间节点就是我们要记录路径上的节点,先放进path中。
    然后是递归和回溯的过程,上面说过没有判断cur是否为空,那么在这里递归的时候,如果为空就不进行下一层递归了。
    所以递归前要加上判断语句,下面要递归的节点是否为空
    此时还没完,递归完,要做回溯啊,因为path 不能一直加入节点,它还要删节点,然后才能加入新的节点。
    那么回溯要怎么回溯呢?
    我们知道,回溯和递归是一一对应的,有一个递归,就要有一个回溯。
    所以回溯要和递归永远在一起,世界上最遥远的距离是你在花括号里,而我在花括号外!
上代码(●'◡'●)
class Solution {
private:

    void traversal(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
        path += to_string(cur->val); // 中
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (cur->left) traversal(cur->left, path + "->", result); // 左
        if (cur->right) traversal(cur->right, path + "->", result); // 右
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        string path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;

    }
};

404.左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ,返回所有左叶子之和。

示例 1:

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中,有两个左叶子,分别是 9 和 15,所以返回 24

示例 2:

输入: root = [1]
输出: 0

提示:

节点数在 [1, 1000] 范围内
-1000 <= Node.val <= 1000


首先要注意是判断左叶子,不是二叉树左侧节点,所以不要上来想着层序遍历。
左叶子的明确定义:节点A的左孩子不为空,且左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点),那么A节点的左孩子为左叶子节点;
递归的遍历顺序为后序遍历(左右中),是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

  1. 确定递归函数的参数和返回值
    判断一个树的左叶子节点之和,那么一定要传入树的根节点,递归函数的返回值为数值之和,所以为int
    使用题目中给出的函数就可以了。
  2. 确定终止条件
    如果遍历到空节点,那么左叶子值一定是0;
    注意,只有当前遍历的节点是父节点,才能判断其子节点是不是左叶子。 所以如果当前遍历的节点是叶子节点,那其左叶子也必定是0;
  3. 确定单层递归的逻辑
    当遇到左叶子节点的时候,记录数值,然后通过递归求取左子树左叶子之和,和 右子树左叶子之和,相加便是整个树的左叶子之和。
上代码(●'◡'●)
class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        int leftValue = 0;
        if (root->left != NULL && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
            leftValue = root->left->val;
        }
        return leftValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
    }
};

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